你好，我是范学雷。
上一讲，我们讨论了单向散列函数，以及它是怎么解决数据完整性问题的。你还记得它解决问题的背后逻辑吗？就是因为单向散列函数有两个重要的特点：逆向运算困难和构造碰撞困难。
这两个特点使得我们仅仅修改数据中的一位，所得到的散列值和之前的相比，就会发生很大的变化。所以我们说，这两个困难也决定了一个单向散列函数的破解难度。
逆向运算越困难，破解难度越难；构造碰撞越困难，破解难度也越难。这点你应该懂了，但是，你有没有想过，困难程度要多大，才算困难？有什么指标可以衡量单向散列函数的破解难度？
一下出现这么多问题，是不是有点意外？其实，密码学就是在和千奇百怪的问题的纠缠中获得进展的。这一次，我们来讨论困难有多难以及和破解难度相关的问题。
我们要探讨的第一个问题就是，一个单向散列函数的逆向运算和构造碰撞要困难到什么程度，它才能算是一个合格的单向散列函数呢？如果凭感觉，在密码学的实践中，我们心中“完美”的单向散列函数，应该困难到没有人可以逆向运算，也没有人可以构造碰撞。
可是，只要有人发现了有那么一对数据具有相同的散列值，不管这个人什么出身、什么来历，也不管这对数据有多么的千奇百怪，更不管破解方式是多么的不合常理，这个结果就意味着这个单向散列函数被破解了，不再安全了。
比如说，下面的两段数据具有相同的MD5算法散列值（MD5是一个单向散列函数）。
细心看的话，你会注意到例子中的afbfa202和afbfa200，以及6da0d1d5和6da0d155这两段数据是有差异的，但是结果显示，它们的散列值却是相同的。在这个例子里，我们并不需要深入了解破解MD5的具体算法和实现，我们只需要知道MD5被破解了，MD5就不能够继续使用了。
M1:
4dc968ff 0ee35c20 9572d477 7b721587 d36fa7b2 1bdc56b7 4a3dc078 3e7b9518 afbfa202 a8284bf3 6e8e4b55 b35f4275 93d84967 6da0d1d5 5d8360fb 5f07fea2
M2:
4dc968ff 0ee35c20 9572d477 7b721587 d36fa7b2 1bdc56b7 4a3dc078 3e7b9518 afbfa200 a8284bf3 6e8e4b55 b35f4275 93d84967 6da0d155 5d8360fb 5f07fea2
Hash: MD5(M1) = MD5(M2)
008ee33a 9d58b51c feb425b0 959121c
我所了解的现代单向散列函数在算法意义上的破解，都是通过宣布找到一对散列值碰撞的数据的形式发布的。还记得什么是散列值碰撞吧？就是指两份散列值的数据是相同的。
只有当你找到了这样的一对碰撞，你才能验证破解算法的有效性，算法的破解才能让人信服。
不过，话说回来，这固然是一个好的办法，可是对于还没有被破解的算法，有没有更直观的指标让我们感受它有多安全呢？对于已经破解的算法，有没有直观的指标让我们感受它有多脆弱呢？
在密码学这么讲究量化的领域，当然不会缺少了这样的指标。其中，最常用的指标就是安全强度（Security Strength）。
在密码学中，安全强度通常使用“位”（字节位）来表述。比如说，安全强度是32位。这里的“位”是什么意思？N位的安全强度表示破解一个算法需要2^N(2的N次方)次的运算。
为什么要使用“位”来表示安全强度？因为这样的话，我们就可以很方便地比较不同算法的安全级别，在同一个安全级别上组合不同的安全算法。比如说，MD5的安全强度是不大于18位，1024位的RSA密钥的安全强度是80位， SHA-256算法的安全强度是128位。
在这里给你出个小问题，如果我们把上面这几个算法安排成一个组合，这个组合的强度是怎样的？这个组合的强度并不高，因为组合的强度，由最弱的算法和密钥决定。所以，把它们安排成一个组合，不是一个好的想法。你可以先记下来，我们后面会再讨论算法组合的基本原则。
回到安全强度这个话题，谈论单向散列函数算法之前，让我们先来感受一下安全强度。比如MD5，我们说了，它的安全强度最多18位，也就是说，我们运算2^18=262144次就可以破解，按现在的计算机一毫秒一次运算的速度计算，需要262144毫秒，折合4.34分钟。
嗯，MD5现在就是这么弱。其实，在2006年，就有研究者宣布研究成功，即使是那时候的笔记本电脑，在一分钟之内也可以找到一对散列值碰撞的数据了。
那128位的安全强度呢？假设我们现在有一台速度快1000倍的计算机，它能做到1纳秒运算一次。如果我们做类似上面的运算，即使我们同时使用10亿台计算机，破解它也需要一千万个十亿年。80位的安全强度，同样的条件，破解大概需要38年。
从上面的计算，相信你可以感受到，只是稍微增加几十位的安全强度，破解难度就有巨大的提升。因为，破解难度是安全强度位数的指数（2^N）。所以，在实践中，我们应该优先选择安全强度足够高的算法。
每一个密码算法诞生的时候，都有一个理论上的设计安全强度。注意，理论上的意思就是有可能与实际情况不符。比如单向散列函数SHA-1在1993年发布的时候，它的设计安全强度是80位。
12年后，在2005年2月，中国密码学家王小云教授带领的研究团队发现，SHA-1的安全强度小于69位，远远小于设计的80位。从此，SHA-1的安全强度开始一路衰减。很快，2005年8月，王小云教授的团队又改进了破解算法，发现SHA-1的安全强度只有63位了。
2015年10月，密码学家马克·史蒂文斯（Marc Stevens），皮埃尔·卡普曼（Pierre Karpman）和托马斯·佩林（Thomas Peyrin）的研究团队发现SHA-1的安全强度只有57.5位。
更要紧的是，他们估算，如果使用云计算，按照2015年亚马逊EC2云计算的定价和算力，57位的安全强度，2015年的破解成本大致是10万美元，你可以感受下密码强度和破解成本的数字。
2020年1月，密码学家盖坦·勒伦（GaëtanLeurent）和托马斯·佩林（Thomas Peyrin）又发现， SHA-1的攻击复杂度是63.4位，攻击成本大约为4.5万美元。
根据上面的数字，我们可以感受到，一个64位安全强度的密码算法，它现在的破解成本大概是5万美元左右。不同类型的算法，破解成本也许有很大偏差，但是我们依然可以大致估算攻击成本。5万美元，无论是对于一个有组织的研究机构，还是犯罪集团，都是一个很小的数目。
这可以说明什么？如果一个系统的安全强度低于64位，它的安全性几乎形同虚设。
通过SHA-1的例子，我想强调的就是，一个算法的安全强度不是一成不变的。随着安全分析的进步，几乎所有密码学算法的安全强度都会衰减。今天看起来安全的算法，明天也许就有破解的办法。所以，一个好的安全协议，应该考虑备份计划和应急计划（参见极客时间《代码精进之路》专栏第41讲，“预案，代码的主动风险管理”里提到的双引擎和降落伞设计）。
现在，我们已经知道了什么是安全强度，也感受了一下不同密码算法的安全强度，知道了安全强度是会变的。那么，我们今天要讨论的最后一个话题是，我们该使用多少位的安全强度？
多少位的安全强度算是安全的呢？其实，我们要是想找到一个确切的答案，我们不仅要看具体的使用场景，还要综合考虑性能和安全强度。是不是觉得会有点复杂和困难？
不过，我可以给你一个建议，就是参考、遵循常用的推荐指标。
业界内最新推荐的三个常用指标分别是：
为了让你更直观地了解这三个指标，我还给你做了一个小结。
看到这个表，是不是感觉还是摸不到头脑？该怎么使用这个表呢？我们一起来看一个例子。
假设，我们现在要设计一个新系统，预期寿命十年，也就是，我们要从2020年开始运营，运营到2030年结束。而且我们还要保证到2030年，这个系统还是足够安全的。
首先，我们按照NIST的建议，2030年后，112位的安全强度已经不能使用了，所以，如果我们遵守NIST的推荐指标，这个系统就不建议选择112位安全强度的算法。
在BSI建议里，2030年之前够用的话，我们应该选择256位的安全强度。
我们再看ECRYPT-CSA的建议，128位的安全强度只能用于2028年之前。到了2030年，128位的安全强度就不能满足ECRYPT-CSA的建议了。所以，如果我们遵循ECRYPT-CSA的建议，这个系统就需要使用256位的安全强度。
你发现了吗，ECRYPT-CSA的建议为什么这么保守？其实，这种保守的姿态背后，隐含了对量子计算时代来临的担忧。在量子计算时代，128位的安全强度稍显脆弱，可是256位的安全强度还是足够的。虽然量子时代还没有到来，但是我们现在就要开始考虑量子时代的挑战了。
从上面的推荐，我们可以看到，128位的安全强度，目前来说是安全的。不过，一个需要长期运营的系统，如果性能瓶颈不是问题，现在就可以开始考虑使用256位强度的密码算法了。
还记得我们上面提到的安全强度不足18位的MD5函数吗？这么弱的安全强度，几乎已经没有实用价值了。那么，有哪些单向散列函数能达到128位，甚至256位的安全强度？这些问题，我们下一次来讨论。
今天，通过讨论单向散列函数的“两个困难程度”，我们知道了困难有多难，还分析了破解强度的计量办法、安全强度的衰减、常见的安全强度推荐指标，以及一些可以直观感受的数字。
这些直观感受的数字可以帮助你建立对密码算法安全强度的印象。比如，一个64位安全强度的密码算法，它现在的破解成本大概是5万美元左右。再比如，128位的安全强度，按照现有的计算能力，破解它需要一千万个十亿年。
这一讲，通过对安全强度的讨论，我们要：
如果你能够使用你知道的所有的计算机，包括你的个人计算机和公司的计算机系统（比如亚马逊的云系统），你能不能大概估算一下，破解64位的安全强度、80位的安全强度、128位的安全强度，分别都需要多长时间？
这是一个能够帮助你建立对安全强度直观概念认知的办法。
欢迎在留言区留言，记录、讨论你的估算数据。
好的，今天就这样，我们下次再聊。