你好，我是宫文学。
你可能也注意到了，我们在第二部分的主要任务，是要让PlayScript扩展到支持更多的类型。在这个任务中，对类型的处理能力就是一个很重要的功能。
其实在第一部分，我们已经实现了一定的类型处理功能，包括类型检查、类型自动推断等，但其实还有更多的类型处理能力需要支持。
对于一门语言来说，类型系统是它的核心。语言之间的差别很多时候都体现在类型系统的设计上，程序员们通常也会对类型处理的内部机制很感兴趣。而TypeScript比JavaScript语言增强的部分，恰恰就是一个强大而又灵活的类型系统，所以我们就更有必要讨论一下与类型有关的话题了。
那么通过今天这节课，我们就来增强一下PlayScript的类型处理能力，在这过程中，我们也能学习到更多与类型系统有关的知识点，特别是能对类型计算的数学实质有所认知。
首先，我们来看看TypeScript的类型系统有什么特点。
从TypeScript的名字上，你就可以看出来，这门语言在类型系统的设计上，一定是下了功夫的。也确实是这样，TypeScript在设计之初，就想弥补JavaScript弱类型、动态类型所带来的缺点。特别是，当程序规模变大的时候，弱类型、动态类型很容易不经意地引入一些错误，而且还比较难以发现。
所以TypeScript的设计者，希望通过提供一个强类型体系，让编译器能够检查出程序中潜在的错误，这也有助于IDE工具提供更友好的特性，比如准确提示类的属性和方法，从而帮助程序员编写更高质量的程序。
而TypeScript也确实实现了这个设计目标。它的类型系统功能很强大，表达能力很强，既有利于提高程序的正确性，同时又没有削弱程序员自由表达各种设计思想的能力。
那么我们现在就来看一看TypeScript的类型系统到底有什么特点。
首先，TypeScript继承了JavaScript的几个预定义的类型，比如number、string和boolean等。
在JavaScript中，我们不需要声明类型，比如下面两句代码就是。在程序运行的时候，系统会自动给age和name1分别关联一个number和string类型的值。
var age = 18;
var name1 = "richard";
而在TypeScript中呢，你需要用let关键字来声明变量。在下面的示例程序中，age和number被我们用let关键字分别赋予了number和string类型。
let age = 18;
let name1 = "richard";
这两行代码里的类型是被推导出来的，它们跟显式声明类型的方式是等价的。
let age:number = 18;
let name1:string = "richard";
第二，TypeScript禁止了变量类型的动态修改。
在JavaScript中，我们可以动态地修改变量的类型。比如在下面两行代码中，age一开头是number型的，后来被改成了string型，也是允许的：
var age = 18;
age = "eighteen";
但在TypeScript中，如果你一开头给age赋一个number的值，后面再赋一个string类型的值，编译器就会报错：
let age = 18;
age = "eighteen"; //错误！
这是因为，上面的第一行代码等价于显式声明age为number类型，因为TypeScript会根据变量初始化的部分，来推断出age的类型。而这个类型一旦确定，后面就不允许再修改了。
let age:number = 18;
age = "eighteen";
不过，如果完全不允许类型动态变化，可能会失去JavaScript灵活性这个优点，会让某些程序员觉得用起来不舒服。所以，TypeScript还留了一个口子，就是any类型。
第三，只有any类型允许动态修改变量的类型。
在TypeScript中，如果你声明变量的时候不指定任何类型，或者显式地指定变量类型为any，那变量的类型都是any，程序也就可以动态地修改变量的类型，我们可以看看下面这个例子：
let age; //等价于 let age:any;
age = 18;
console.log(typeof age);
age = "eighteen";
console.log(typeof age);
如果我们编译并运行这个示例程序，我们会得到这样的结果：
你会看到，在我们第二次给age赋值的时候，age的类型真的被改变了。
第四，TypeScript支持联合类型。
你在使用TypeScript编程的时候，应该会很快注意到它的联合类型的特性。比如，在下面这个例子中，value的类型可以是number或string，那你给value赋这两种类型的值都是可以的。当然，如果你给value赋一个boolean值，那仍然是错误的，因为联合类型中不包含boolean类型。
let value:number|string;
value = 18; //OK
value = "richard"; //也OK
value = true; //错误！
第五，TypeScript支持把值作为类型。
什么意思呢？我们依然来看一个例子。你看，在下面的语句中，我们可以让name1取值为string或者null。这在编程中很方便，特别是在声明对象属性的时候。因为我们可能一开始不知道名称是什么，我们就可以先让它的值为null。之后，等知道了名称以后，我们再给name1赋予正式的值就好了。
var name1;
name1 = null;
console.log(typeof name1); //输出：object
name1 = "richard";
console.log(typeof name1); //输出：string
不过，这个null并不是类型，而是一个值，它实际的类型是对象（object），你可以看看示例程序运行的结果来验证一下，我这里也放了张截图：
除了在联合类型里使用值，你甚至还可以用一个单独的值作为类型注解。比如在下面的示例程序中，value2只能取0值。这可能在实际编程中没有太大的用，因为value2相当于是一个常量，而不是变量。我们更可能像value1那样，规定合法的取值是多个值中的一个。
let value1 : 0|1;
let value2 : 0;
value1 = 0; //OK
value1 = 2; //错误！
value2 = 2; //错误！
其实，TypeScript的类型系统还有更多丰富的特性，比如数组类型、交集类型（Intersection Type）、通过class和interface实现自定义的类型、泛型等等，非常强大。不过我们还是按照循序渐进的原则，先从比较简单的特性入手，然后逐步深化。
所以，我们就先聚焦在前面提到的几点特性上。特别是联合类型和值类型，这都是我们之前没有实现过的，我们就先来实现一下。在这个过程中，我们就能先小小体会一下TypeScript类型系统到底有多强大。
那么现在，我们首先针对联合类型、值类型，来升级我们对类型的支持能力。
在目前的语法解析器中，我们对类型的解析很简单。比如像“let a : number;”这样一个简单的语句，我们只要把number作为一个关键字提取出来，然后再转换成一个代表number类型的内部对象就可以了。所以，我们语法解析器中与变量声明有关的语法规则是很简单的，我总结了下写在了下面：
variableDecl : Identifier typeAnnotation？ ('=' expression)? ;
typeAnnotation : ':' typeName;
typename : 'number' | 'boolean' | 'string' | 'any' | 'void' ;
不过，我们在课程里已经很久没有写过语法规则了，不知道你还能不能重拾对它们的记忆呢？我帮你简单解释一下这三条规则。
但是，我们现在对我们的要求可不一样了。我们现在需要PlayScript支持联合类型和值类型，并且后面还要支持更复杂的类型体系，那我们现在就必须扩展一下我们语言中针对类型的语法规则了。
新的语法规则我放在了下面，你可以阅读一下，看看能不能读懂它们的含义：
typeAnnotation : ':' type_;
type_ : unionOrIntersectionOrPrimaryType ;
unionOrIntersectionOrPrimaryType : primaryType ('|' | '&' primaryType)* ;
primaryType : predefinedType | literal | typeReference | '(' type_ ')' | primaryType '[' ']' ;
predefinedType : 'number' | 'string' | 'boolean' | 'any' | 'void' ;
你可以看到，这个新的规则有一些不同。
首先，我们的类型注解(typeAnnotation)有了变化，现在改成了“:”号后面跟着类型（type_）;
然后，我们在看类型（type_），类型可以有多种，但目前我们的语法规则里只有unionOrIntersectionOrPrimaryType这一类，以后还可以拓展。
第三个，unionOrIntersectionOrPrimaryType：它的字面意思是联合类型、交集类型或基础类型。从规则中你可以看到，联合类型是由一个个基础类型用“|”号连接在一起的。交集类型与联合类型相似，差别在于它使用“&”号来连接基础类型的。当然，交集类型目前我们还用不到，但我们先在语法规则中预留下它的位置。
第四个不同点在于基础类型（primaryType），基础类型包括预定义的类型、字面量、类型引用、被括号括起来的类型，以及数组类型。目前我们只会用到前两个，预定义的类型就是之前的number、string这些。而字面量包括数字字面量、字符串字面量、布尔字面量等，它们在解析后会形成我们前面提到的值类型。
好了，现在我们已经把与类型有关的语法规则写好了。接下来，就要升级一下解析器，让它能够支持这些新的语法规则。
根据我们之前学习过的语法分析的知识，其实你只要写出来了语法规则，照着规则来实现语法分析程序并不难。你可以看一下parseType、parseUnionOrIntersectionOrPrimaryType、parsePrimTypeExp这几个方法。
不过呢，语法解析的结果，是要形成AST，所以我们这里还必须增加一些AST节点，来代表解析出来的这些类型信息。
与类型有关的AST节点，我也画成了类图，并放在了下面。这里面包括TypeExp、PrimTypeExp、PredefinedTypeExp、LiteralTypeExp和UnionOrIntersectionTypeExp等节点，并且它们之间还有继承和引用的关系。
不过，课程上到这里，在谈到AST节点设计的时候，我觉得有必要插一个小知识点，也就是关于AST和CST的区别。
这里出现了一个新的缩略词CST。CST是Concrete Syntax Tree的缩写，意思是具体语法树。从这个名称，你就能看出来，它跟AST，也就是抽象语法树（Abstract Sytax Tree）是相对的。那么它们有什么差别呢？
你可能已经注意到了，我在课程里所设计的AST节点，并不是跟语法规则的名称完全一样的，所形成的语法树也跟解析的过程不完全一致。以解析表达式2+(3+4)为例，如果忠实地按照解析的过程来形成语法树，跟现在的语法树会有很大的不同：
你能看出来，相比AST，CST更加忠实地体现了源代码的结构。比如，它没有丢掉源代码中的任何一个Token，包括+号和圆括号，这样可以把AST和源代码精准地对应起来，这也能更友好地显示一些错误信息。比如，你可以在IDE里标出某个括号用错了。CST作为对解析过程和源代码的忠实体现，它也被称作解析树（Parse Tree）。
而在AST里，更多体现的源代码的内在含义，而不是去纠结有没有跟源代码一一对应上。如果我们把它们两种翻译比作英语翻译的话，AST是意译，而CST是直译。不过AST的特点也很明显。一方面它更简洁，另一方面AST节点的对象设计更容易体现程序的内在含义。
在实际使用中呢，有的编译器会先生成CST，再基于CST生成AST。但这样显然会增加编译过程的计算量，降低编译器的性能。所以，大部分编译器都是直接生成AST。不过，如果你写的编译器主要是用于支持IDE工具，那么CST可能会发挥更大的作用，因为它跟源代码的直接对应能力更强。
好，回到我们的主线上来。现在你应该明白了，为什么我们关于类型的AST节点不是跟语法规则直接对应的了。这样的设计会更有利于对类型进行进一步的处理。
不过到这还没有完。我们刚才设计的只是有关类型的AST节点的对象结构。但是我们在程序内部保存类型信息的时候，是不可能去保存一些AST节点的，还需要一套对象结构来表示类型。我也画出了相应的类图，你可以看一下。
在这里，我们把Type作为各种类型的基类，这下面有NamedType、ValueType、FunctionType、UnionType等等类型。另外，我还设计了一个SysTypes类，里面存放了预定义的一些类型的实例，比如Boolean、Number、String、Any和Void都是NamedType的实例，而Null、Undefined是值类型的实例。
设计完表达类型的对象结构以后，我们还要基于AST解析出类型信息来。针对这个功能，我写了一个语义分析程序，叫做TypeResolver。它能够把与类型有关的AST节点，转化成类型对象。这个TypeResolver程序，我们还会不断地演化，让它能够处理更复杂的类型。特别是在我们后面实现了自定义类型的时候，类型的消解算法还会变得比现在复杂一些。
好了，现在类型信息也能够被正确地消解了。换句话说，现在我们的程序，已经能够正确解析带有联合类型和值类型的程序了。
我们现在就动手试试看，我这里给了一个示例程序：
let age : string|number;
let name1 : string|null;
你可以用node play example.ts -v命令，显示出解析后的AST。你会看到AST里面已经体现了与类型有关的AST节点信息，以及类型消解后的结果。
但是还差一点，如果我们要给示例程序中的变量赋值，那么我们还必须升级类型检查的算法，来支持新的联合类型和值类型。
我们都知道，在给变量赋值的时候，我们必须要进行类型的检查。我们之前也介绍过类型检查功能。不过，这节课我想带你从不同的视角来认识类型检查，这会涉及我们之前提到过的类型计算技术。
在这节课，当我们介绍TypeScript的类型体系的时候，你可能或多或少会有一种感觉：怎么TypeScript的类型有点像集合呀？没错！你看，联合类型就是多个类型的合集。我们还隐约提到了交集类型，而交集显然也是对集合的一种运算。
是的，集合这种数学方法，可以非常好地用于表达类型的计算。你可以这么想，什么是类型呢？类型就是一组值的集合。比如，number类型就是所有数字的集合，string类型就是所有字符串的集合。当然，我们也可以做个更大的集合，同时包含number和string，这就形成了一个新类型；你也可以做一个更小的集合，比如只包含几个数字，这也是一个新类型。
那么从集合运算的角度看，什么是类型检查呢？
类型检查的规则，就是给变量所赋的值，一定要属于变量的类型所对应的集合。对于“let a : number = 1; ”这个语句来说，显然1属于number的集合，所以是合法的。而对于“let a : 0 | 1 = 1”来说，1也属于集合{0,1}，因此也是合法的。
所以，我们升级的类型检查算法，就用到了集合运算。了解了原理以后，你就可以再去看看TypeChecker和Type类中的实现，应该就比较容易看懂了。
不过，类型检查只是类型计算技术的一个体现。在下一节课里，我们还会结合前一节课的数据流分析技术和这节课的类型计算技术，实现更多有趣的特性，比如实现null安全性，你也可以先简单预习一下相关的知识。
这节课到这里就讲完了，今天我希望你能够记住下面这几个知识点：
首先，我们学习了TypeScript类型体系的部分特征。TypeScript能够通过显式的方式来声明类型。除了any类型之外，TypeScript变量的类型都是不能动态改变的。在基础类型之上，TypeScript还支持值类型和联合类型。
第二，在升级TypeScript与类型相关的语法规则的时候，我们设计了一些新的代表AST节点的类。在这里，我们穿插介绍了CST的概念。与AST相比，CST更加忠实地反映源代码的结构、语法规则和解析过程，能够对IDE工具有更好的支持。但它也有缺点，就是树的结构更大，在后序处理时会更加繁琐。
第三，在升级类型检查功能的时候，我们介绍了类型计算所采用的数学方法，也就是集合计算。在程序里把变量a的值赋给变量b，就是要求类型a的集合是类型b的集合的子集。你可以试着以集合的思维去重新解读，你以前了解的与类型有关的知识，比如类的继承关系，相信会给你带来崭新的视角。
在你熟悉的其他语言中，有类似TypeScript的联合类型和值类型的特性吗？或者，它们跟TypeScript的特性有什么差别呢？欢迎你在留言区分享观点。
欢迎你把这节课分享给更多感兴趣的朋友。我是宫文学，我们下节课见。
2.与类型有关的AST节点
3.类型对象
4.这节课的测试程序example_type.ts