你好，我是宫文学。
在前面两节课，我们分析了本地优化和全局优化的场景。我们发现，由于基于图IR的优点，也就是控制流和数据流之间耦合度比较低的这个特点，我们很多优化算法的实现都变得更简单了。
那么，对于过程间优化的场景，我们这个基于图IR是否也会带来类似的便利呢？
过程间优化（Inter-procedural Optimization）指的是跨越多个函数（或者叫做过程），对程序进行多方面的分析，包括过程间的控制流分析和数据流分析，从而找出可以优化的机会。
今天这节课，我们就来分析两种常用的过程间优化技术，也就是内联优化和全局的逃逸分析，让你能了解过程间优化的思路，也能明白如何基于我们的IR来实现这些优化。之后，我还会给你补充另一个优化技术方面的知识点，也就是规范化。
内联优化是最常见到的一个过程间优化场景，说的就是当一个函数调用一个子函数时，干脆把子函数的代码拷贝到调用者中，从而减少由于函数调用导致的开销。
特别是，如果调用者是在一个循环中调用子函数，那么由很多次循环累积而导致的性能开销是很大的。内联优化的优势在这时就会得到体现。
而在面向对象编程中，我们通常会写很多很简短的setter和getter方法，并且在程序里频繁调用。如果编译器能自动把这些短方法做内联优化，我们就可以放心大胆地写这些短方法，而不用担心由此导致的性能开销了。
现在我们就举一个非常简单的、可以做内联的例子看看。在这个示例中，inline函数是调用者，它调用了add函数。
//内联
function inline(x:number):number{
return add(x, x+1);
}
function add(x:number, y:number):number{
return x + y;
}
显然，在编译inline函数的时候，我们没必要额外多产生一次对add函数的调用，而是把add函数内联进来就行了，形成下面这些优化后的代码：
//内联
function inline(x:number):number{
return x + (x+1);
}
那要如何基于我们的IR实现内联优化呢？
首先，我们还是看看在没有优化以前，inline和add两个函数的IR：
在inline函数的IR里，你能发现两个新的节点：一个是Invoke节点，代表函数调用的控制流；另一个是CallTarget节点，代表函数调用的数据流。
而内联优化就是要把这两个IR图合并，形成一个大的IR。如下图所示：
具体来说，要实现上面的合并，我们需要完成两个任务：
总的来说，整个算法都是去做节点的替换和重新连接，思路还是很清晰的。
我们之前说过，编译器在做了一种优化以后，经常可以给其他优化制造机会。在这里，内联优化不仅仅减少了函数调用导致的开销，它还会导致一些其他优化。比如说，我们在Inline函数里调用add函数的时候，传入两个参数x和-x，如下面的示例代码：
//内联
function inline2(x:number):number{
return add(x, -x);
}
function add(x:number, y:number):number{
return x + y;
}
那么内联之后，这里就相当于计算x+(-x)的值，那也能计算出一个常量0。至于如何把x+(-x)化简成0，我先留个悬念，你先自己思考一下，我们这节课后面会介绍到。
//内联
function inline(x:number):number{
return x + (-x); //常量0
}
再比如，我们在主函数里调用add的时候，传的参数是常量。那么内联以后，我们就可以进行常量传播和常量折叠的优化，在编译期就能计算出结果为5：
//内联
function inline2(x:number):number{
return add(2, 3);
}
function add(x:number, y:number):number{
return x + y;
}
当然了，内联优化是最常见的一种过程间优化。除了内联优化之外，过程间的逃逸分析也值得拿出来单独说一下。
对于像Java这样的面向对象语言来说，逃逸分析是经常被采用的技术。我在《编译原理实战课》的第15节，曾经专门讨论了Java JIT编译器中的逃逸分析技术。
简单来说，逃逸分析的目的，是分析一个对象的生命期有没有超过函数的生存期，从而进行一些优化。比如下面这段代码中，我们声明了一个Rectangle类，它有width和height的属性，并且有一个方法能够计算面积。然后在一个foo函数中，我们创建了一个Rectangle对象，并且为了调用它的area方法，计算出面积。
class Rectangle{
width:number;
height:number;
constructor(width:number, height:number){
this.width=width;
this.height = height;
}
area():number{
return this.width*this.height;
}
}
function foo(width:number, height:number){
let rect = new Rectangle(width, height);
return rect.area();
}
分析foo的代码，你会发现rect的生存期始终在foo函数之内。这个时候，我们说rect对象没有逃逸。当foo函数返回时，这个对象也就没有用了。因为这个特点，所以我们可以做三个方面的优化：
第一个优化是栈上内存分配。通常，我们是在堆里为对象申请内存的，然后在某个时机用垃圾回收程序来回收。但rect对象的生存期小于foo函数的生存期，也就是说，在foo函数返回以后，也不会有其他的程序来访问这个对象，所以这个对象所需要的内存，直接在栈上申请就行了。这样，当函数退出的时候，rect对象的内存也就直接被回收，不需要通过GC回收了，内存管理的性能就更高了。
第二个优化是标量替换。也就是把对象的属性拆散，变成width和height两个本地变量。这样，它们就可以被放到寄存器里，而不是非要通过内存来访问，从而提高了性能。
第三个优化是锁消除或者同步消除。在编写并发程序的时候，我们需要用锁来做线程的同步，从而避免多个线程同时访问某个对象而引起数据的混乱。而且，因为rect对象没有逃逸出函数体，也就是说它注定只能被一个线程访问，所以我们对rect对象的访问也就不需要做线程间的同步，这也就消除了由于同步而引起的性能开销。
好，上面就是对逃逸分析的概要介绍。逃逸分析可以基于单个函数或方法，也可以跨域多个函数来分析，从而做出优化。
比如，基于上面的例子，我又写了两个新的函数。其中函数biggerThan，能够接受两个Rectangle对象，并比较它们面积的大小。在bar函数里，我创建了两个Rectangle对象，并调用了biggerThan函数。
function bar(w1, h1, w2, h2):booelan{
let rect1 = new Rectangle(w1, h1);
let rect2 = new Rectangle(w2, h2);
return biggerThan(rect1, rect2);
}
function biggerThan(rect1:Rectangle, rect2:Rectangle):boolean{
return rect1.area()>rect2.area;
}
你用肉眼就可以看出，虽然rect1和rect2从bar函数传递了出去，传给了biggerThan函数，但它们并没有继续从biggerThan函数往外逃逸。所以，如果我们把这两个函数看做一个整体，那么rect1和rect2对象仍然是没有逃逸的。
所以呢，你仍然可以运用这个分析结果，来实现一些优化，比如说实现栈上内存分配和同步消除的优化。
那了解了逃逸分析的作用以后，我们如何基于当前的IR来实现逃逸分析呢？
经典的逃逸分析采用一种叫做连接图（Connection Graph）的算法。简单地说，就是分析出程序中对象之间的引用关系。整个分析算法是建立在这样一种直觉认知上的：基于一个连接图，也就是对象之间的引用关系图，如果 A 引用了 B，而 A 逃逸了，那么也就意味着B逃逸了。也就是说，逃逸是有传染性的。
而基于当前的IR，我们可以很方便地得到上面说的的连接图，有利于我们分析对象逃逸的情况。当然，单个的对象是很容易分析的。不过，即使是多个对象之间存在关联，也能够在数据流中体现出来。我们可以看下这个例子：
let person = new Person();
person.name = "Richard";
在这里，我们给person的name属性做了赋值。这样，person对象就跟一个string对象建立了关联。如果person对象逃逸到了函数或方法之外，那么该string对象也跟随着逃逸。反之，那么这两个对象都没有逃逸，那都可以在栈上申请内存。
表达上面两个对象之间关系的IR如下图。基于这个IR，我们就能得到对象之间的关联了：
好了，到目前为止，我们已经分析了基于IR在本地、全局和过程间做优化的一些场景。在实际的编译器中，我们还会实现很多的场景，比如把循环拉直，调整内循环和外循环，把用不到的分支去掉等等。但这些优化的本质，都是基于控制流和数据流的分析对IR图进行修改。你把握住这个关键点就行了。
最后，我再讲一个Java的JIT编译器Graal中经常见到的一种优化方法，作为这三节课的结尾，这个优化方法就是规范化。
在《编译原理实践课》中，我曾经对Graal编译器做过剖析。如果你跟踪Graal的编译过程，你会发现它的编译过程中会涉及100多个pass，也就是用各种算法对一个IR图处理了一百多遍。其中很多pass都是我们已经讲过的，比如死代码删除、逃逸分析，等等。但还有一个使用频率很高的优化方法，叫做Canonicalizer，也就是规范化。
那什么是规范化呢？规范化就是针对各种计算节点所做的化简操作。比如，对于减法运算，如果减法两边的Node是同一个节点，那我们就可以计算出常量0来：
let y = x - x; //规范化结果为0。
而对于加法运算，如果两个其中一个节点是另一个节点取负值，那也可以化简，结果为0。
let y = x + (-x); //规范化结果为0。
其他类似的规范化操作还包括：
刚才列出的这些，都属于加法和减法运算。类似的是，对于其他运算，我们也都可以进行化简或者变形。比如，对于a2或a4，规范化后会变成移位运算。
你也可以想象出来，上述规范化的操作，基于我们现在的IR，实现起来都不是很复杂，我们仍然只要对图中的节点进行模式的匹配和修改就行了。
总的来说，上述化简操作，属于算术化简和符号运算的范畴。比如，把1+ 2化简成3，这属于算术化简，基于算术运算的规则就行。而把(a - b) + b化简成a，这就属于符号运算的范畴，也就是说，运算的对象不再是具体的数字，而是像代数里的一个个变量。
符号运算是从编译原理衍生出来的一项技术。一些数学软件包，具备基于符号进行运算的能力。比如，你输入一个复杂的公式，它能够把它化简成一个简单的公式。或者你输入一个命题，它能给你推理，并证明该命题是真还是假。
我自己特别关注的是对关系运算和逻辑运算的化简，比如(!a || !b)会被化简成!(a&&b)，a || false会被化简成a，a || true会被化简成ture，等等。我对它们比较关注的原因，是想把它们借鉴进类型运算中。比如，变量a的类型声明为string|null，如果再加上一个条件if(a)，那么if块中，a的类型就会被窄化成string：
let a: string|null;
//some code
if(a){
//现在a的类型肯定是string。
}
之前我们也学习了类型窄化，目前，在我们这门课中实现的类型窄化的算法，都是采用集合运算的规则进行处理的。如果我们在这里面加入符号运算，那么我们再进行类型窄化就会变得更简单。我会在开源版本的PlayScript中再进行算法的迭代，你感兴趣的话可以继续关注。
这节课的内容就是这些了。在这节课里，我通过内联优化和过程间的逃逸分析，让你建立对过程间优化的直观认识。对于这节课的重点，我们再重新回顾一下：
首先，内联优化的实质是把两个函数的IR拼接在一起，把形参节点替换成实参节点。内联优化通常还会为其他优化创造出机会。
第二，逃逸分析的作用在于，一旦我们确定出某个对象并没有逃逸，那么就可以实现栈上内存分配、标量替换和同步消除的优化。通过跨越多个函数进行分析，我们可以发现出更多的对象是没有逃逸的，从而可以做更多优化。逃逸分析也可以基于IR图来进行。
最后，除了过程间优化，我在这节课还补充了一个规范化方面的知识点。规范化主要是针对各种运算节点，实现符号化简和代数化简。其中的符号运算方面的技术，值得我们关注，它会帮助我们更好地进行类型的处理。
关于基于IR做中端优化，我们就介绍这些。下一节课，我们将介绍如何把这些IR做Lower处理，并最终生成汇编代码。在这个过程中，我们仍然需要用到一些优化技术。
在讲解中端优化的内容中，我们发现，受益于基于图的IR的优点，实现很多优化算法都变得更简单了。但是，事物往往是平衡的，有一方面的优点，往往就会带来另一方面的缺点。那么你能不能分析一下，这种基于图的IR，会让哪些操作反而变得更复杂呢？
欢迎你基于对图这种数据结构的认识来发表一下观点。这种分析，会让你从更高的高度来审视对数据结构设计的取舍。
欢迎你把这节课分享给更多感兴趣的朋友。我是宫文学，我们下节课见。