你好，我是朱涛。初二过年好！
在上节课里，我给你留了一个作业，那就是：用Kotlin来完成 LeetCode的640号题《求解方程》。那么这节课，我就来讲讲我的解题思路，我们互相学习。
这道题也非常容易理解，程序的输入是一个“一元一次方程”，我们需要根据输入的方程，计算出正确的结果。根据输入方程的不同，结果可能有三种情况：
另外，对于程序的输入格式，其实我们还有几个问题需要弄清楚。只有弄清楚了这些问题，我们才能开始写代码：
好，问题的细节都弄清楚了，下面我们来分析一下解题的思路。
对于这种简单的一元一次方程的解法，其实我们在小学就学过了，概括起来，就是分为三个步骤。
好，如何求解方程的思路我们已经知道了，那么代码该如何写呢？这里，我们仍然有两种解法，这两种解法的思路是一致的，只是其中一种是偏命令式的，另一种是偏函数式的。
这里，我照样是制作了一张动图，给你展示下程序运行的整体思路：
首先，我们按照前面分析的思路，把待实现的程序分为以下几个步骤：
fun solveEquation(equation: String): String {
// ① 分割等号
// ② 遍历左边的等式，移项，合并同类项
// ③ 遍历右边的等式，移项，合并同类项
// ④ 系数化为一，返回结果
}
根据注释，我们很容易就能完成其中①、④两个步骤的代码：
fun solveEquation(equation: String): String {
// ① 分割等号
val list = equation.split("=")
// ② 遍历左边的等式，移项，合并同类项
// ③ 遍历右边的等式，移项，合并同类项
// ④ 系数化为一,返回结果
return when {
leftSum == 0 && rightSum == 0 -> "Infinite solutions"
leftSum == 0 && rightSum != 0 -> "No solution"
else -> "x=${rightSum / leftSum}"
}
}
现在，关键还是在于②、③两个步骤的代码。这里，list[0]其实就代表了左边的式子，list[1]就代表了右边的式子。
按照之前的思路分析，我们其实用两个for循环，分别遍历它们，然后顺便完成移项与合并同类项就行了。具体的代码如下：
var leftSum = 0
var rightSum = 0
val leftList = splitByOperator(list[0])
val rightList = splitByOperator(list[1])
// ② 遍历左边的等式，移项，合并同类项
leftList.forEach {
if (it.contains("x")) {
leftSum += xToInt(it)
} else {
rightSum -= it.toInt()
}
}
// ③ 遍历右边的等式，移项，合并同类项
rightList.forEach{
if (it.contains("x")) {
leftSum -= xToInt(it)
} else {
rightSum += it.toInt()
}
}
这段代码的逻辑其实也比较清晰了，leftList、rightList是根据“+”、“-”分割出来的元素。在完成分割以后，我们再对它们进行了遍历，从而完成了移项与合并同类项。
并且，这里我们还用到了另外两个方法，分别是splitByOperator()、xToInt()，它们具体的代码如下：
private fun splitByOperator(list: String): List<String> {
val result = mutableListOf<String>()
var temp = ""
list.forEach {
if (it == '+' || it == '-') {
if (temp.isNotEmpty()) {
result.add(temp)
}
temp = it.toString()
} else {
temp += it
}
}
result.add(temp)
return result
}
private fun xToInt(x: String) =
when (x) {
"x",
"+x" -> 1
"-x" -> -1
else -> x.replace("x", "").toInt()
}
从以上代码中，我们可以看到splitByOperator()就是使用“+”、“-”作为分隔符，将字符串类型的式子，分割成一个个的元素。而xToInt()的作用则是为了提取x的系数，比如“2x”，提取系数以后，就是“2”；而“-2x”的系数就是“-2”。
最后，我们再来看看整体的代码：
fun solveEquation(equation: String): String {
// ① 分割等号
val list = equation.split("=")
var leftSum = 0
var rightSum = 0
val leftList = splitByOperator(list[0])
val rightList = splitByOperator(list[1])
// ② 遍历左边的等式，移项，合并同类项
leftList.forEach {
if (it.contains("x")) {
leftSum += xToInt(it)
} else {
rightSum -= it.toInt()
}
}
// ③ 遍历右边的等式，移项，合并同类项
rightList.forEach{
if (it.contains("x")) {
leftSum -= xToInt(it)
} else {
rightSum += it.toInt()
}
}
// ④ 系数化为一,返回结果
return when {
leftSum == 0 && rightSum == 0 -> "Infinite solutions"
leftSum == 0 && rightSum != 0 -> "No solution"
else -> "x=${rightSum / leftSum}"
}
}
// 根据“+”、“-”分割式子
private fun splitByOperator(list: String): List<String> {
val result = mutableListOf<String>()
var temp = ""
list.forEach {
if (it == '+' || it == '-') {
if (temp.isNotEmpty()) {
result.add(temp)
}
temp = it.toString()
} else {
temp += it
}
}
result.add(temp)
return result
}
// 提取x的系数：“-2x” ->“-2”
private fun xToInt(x: String) =
when (x) {
"x",
"+x" -> 1
"-x" -> -1
else -> x.replace("x", "").toInt()
}
至此，偏命令式的代码就完成了，接下来我们看看偏函数式的代码该怎么写。
这里你要注意了，函数式的思路呢，和命令式的思路其实是一样的。解方程的步骤是不会变的，仍然是移项、合并同类项、系数化为一。只不过，对比前面的实现方式，我们这里会更多地借助Kotlin的标准库函数。
首先，我们来看看第一部分的代码怎么写：
fun solveEquation(equation: String): String {
val list = equation
.replace("-", "+-") // 预处理逻辑
.split("=")
// 用“+”分割字符串
val leftList = list[0].split("+")
val rightList = list[1].split("+")
// 省略
}
这里，为了可以直接使用Kotlin的库函数split来实现算式的分割，我使用了一种数据预处理的办法。你可以看到，在上面代码的注释处，replace("-", "+-") 的作用是将算式当中的所有“-”替换成“+-”，这就是预处理。经过这个预处理后，我们就可以直接使用 split("+") 来分割算式了。
为了体现这个细节，我这里也做了一个动图，你可以看看：
这样一来，我们得到的leftList、rightList其实就是干净的、独立的数字和x式子了。以“x+5-3+x=6+x-2”为例，leftList=["x","5","-3","x"]，而rightList=["6","x","-2"]。
既然它们两者都是普通的集合，那么我们接下来，就完全可以借助Kotlin强大的库函数来做剩下的事情了。我们只需要将所有x的式子挪到左边，所有数字挪到右边，然后合并，最后系数化为一即可。大致代码如下：
leftList
.filter { it.hasX() }
.map { xToInt(it) } // ①
.toMutableList()
.apply {
rightList
.filter { it.hasX() }
.map { xToInt(it).times(-1) } // ②
.let { addAll(it) }
}.sum() // ③
.let { leftSum = it }
rightList
.filter { it.isNumber() }
.map { it.toInt() } // ④
.toMutableList()
.apply {
leftList
.filter { it.isNumber() }
.map { it.toInt().times(-1) } // ⑤
.let { addAll(it) }
}.sum() // ⑥
.let { rightSum = it }
// 返回结果
return when {
leftSum == 0 && rightSum == 0 -> "Infinite solutions"
leftSum == 0 && rightSum != 0 -> "No solution"
else -> "x=${rightSum / leftSum}" // ⑦
}
上面这段代码中，一共有6个注释，我们一个个看：
另外，以上代码其实还涉及到三个辅助的函数，需要我们自己实现，它们的逻辑都很简单：
private fun String.isNumber(): Boolean =
this != "" && !this.contains("x")
private fun String.hasX(): Boolean =
this != "" && this.contains("x")
// 提取x的系数：“-2x” ->“-2”
private fun xToInt(x: String) =
when (x) {
"x" -> 1
"-x" -> -1
else -> x.replace("x", "").toInt()
}
xToInt()这个函数和之前的逻辑是相似的，isNumber()和hasX()这两个扩展函数，它们是用来判断式子是纯数字、还是含有x的，这是因为我们要把x放到等式左边，而数字要放到等式右边。
最后，我们再来看看整体的代码：
fun solveEquation(equation: String): String {
val leftSum: Int
val rightSum: Int
val list = equation
.replace("-", "+-") // 预处理数据
.split("=")
val leftList = list[0].split("+")
val rightList = list[1].split("+")
// 求出所有x的系数之和
leftList
.filter { it.hasX() }
.map { xToInt(it) }
.toMutableList()
.apply {
rightList
.filter { it.hasX() }
.map { xToInt(it).times(-1) }
.let { addAll(it) }
}.sum()
.let { leftSum = it }
// 求出所有数字之和
rightList
.filter { it.isNumber() }
.map { it.toInt() }
.toMutableList()
.apply {
leftList
.filter { it.isNumber() }
.map { it.toInt().times(-1) }
.let { addAll(it) }
}.sum()
.let { rightSum = it }
// 返回结果
return when {
leftSum == 0 && rightSum == 0 -> "Infinite solutions"
leftSum == 0 && rightSum != 0 -> "No solution"
else -> "x=${rightSum / leftSum}"
}
}
private fun String.isNumber(): Boolean =
this != "" && !this.contains("x")
private fun String.hasX(): Boolean =
this != "" && this.contains("x")
// 提取x的系数：“-2x” ->“-2”
private fun xToInt(x: String) =
when (x) {
"x" -> 1
"-x" -> -1
else -> x.replace("x", "").toInt()
}
这节课，我们用两种方式实现了LeetCode的640号题《求解方程》。这两种解法的核心思路其实是一致的，不过前者是偏命令式的，后者是偏函数式的。而你要清楚，即使它们是用的一种思路，也仍然是各有优劣的。
好，最后，我还是给你留一个小作业，请你用Kotlin来完成 LeetCode的592号题《分数加减运算》，下节课我也会给出我的答案。
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