你好，我是方远。
通过上节课的学习，我们已经对NumPy数组有了一定的了解，正所谓实践出真知，今天我们就以一个图像分类的项目为例，看看NumPy的在实际项目中都有哪些重要功能。
我们先从一个常见的工作场景出发，互联网教育推荐平台，每天都有千万量级的文字与图片的广告信息流入。为了给用户提供更加精准的推荐，你的老板交代你设计一个模型，让你把包含各个平台Logo（比如包含极客时间Logo）的图片自动找出来。
想要解决这个图片分类问题，我们可以分解成数据加载、训练与模型评估三部分（其实基本所有深度学习的项目都可以这样划分）。其中数据加载跟模型评估中，就经常会用到NumPy数组的相关操作。
那么我们先来看看数据的加载。
这个阶段我们要做的就是把训练数据读进来，然后给模型训练使用。训练数据不外乎这三种：图片、文本以及类似二维表那样的结构化数据。
不管使用PyTorch还是TensorFlow，或者是传统机器学习的scikit-learn，我们在读入数据这一块，都会先把数据转换成NumPy的数组，然后再进行后续的一系列操作。
对应到我们这个项目中，需要做的就是把训练集中的图片读入进来。对于图片的处理，我们一般会使用Pillow与OpenCV这两个模块。
虽然Pillow和OpenCV功能看上去都差不多，但还是有区别的。在PyTorch中，很多图片的操作都是基于Pillow的，所以当使用PyTorch编程出现问题，或者要思考、解决一些图片相关问题时，要从Pillow的角度出发。
下面我们先以单张图片为例，将极客时间的那张Logo图片分别用Pillow与OpenCV读入，然后转换为NumPy的数组。
首先，我们需要使用Pillow中的下述代码读入上面的图片。
from PIL import Image
im = Image.open('jk.jpg')
im.size
输出: 318, 116
Pillow是以二进制形式读入保存的，那怎么转为NumPy格式呢？这个并不难，我们只需要利用NumPy的asarray方法，就可以将Pillow的数据转换为NumPy的数组格式。
import numpy as np
im_pillow = np.asarray(im)
im_pillow.shape
输出：(116, 318, 3)
OpenCV的话，不再需要我们手动转格式，它直接读入图片后，就是以NumPy数组的形式来保存数据的，如下面的代码所示。
import cv2
im_cv2 = cv2.imread('jk.jpg')
type(im_cv2)
输出：numpy.ndarray
im_cv2.shape
输出：(116, 318, 3)
结合代码输出可以发现，我们读入后的数组的最后一个维度是3，这是因为图片的格式是RGB格式，表示有R、G、B三个通道。对于计算视觉任务来说，绝大多数处理的图片都是RGB格式，如果不是RGB格式的话，要记得事先转换成RGB格式。
这里有个地方需要你关注，Pillow读入后通道的顺序就是R、G、B，而OpenCV读入后顺序是B、G、R。
模型训练时的通道顺序需与预测的通道顺序要保持一致。也就是说使用Pillow训练，使用OpenCV读入图片直接进行预测的话，不会报错，但结果会不正确，所以大家一定要注意。
接下来，我们就验证一下Pillow与OpenCV读入数据通道的顺序是否如此，借此引出有关Numpy数组索引与切片、合并等常见问题。
怎么验证这条结论呢？只需要将R、G、B三个通道的数据单独提取出来，然后令另外两个通道的数据全为0即可。
这里我给你说说为什么这样做。RGB色彩模式是工业界的一种颜色标准，RGB分别代表红、绿、蓝三个通道的颜色，将这三种颜色混合在一起，就形成了我们眼睛所能看到的所有颜色。
RGB三个通道各有256个亮度，分别用数字0到255表示，数字越高代表亮度越强，数字0则是代表最弱的亮度。在我们的例子中，如果一个通道的数据再加另外两个全0的通道（相当于关闭另外两个通道），最终图像以红色格调（可以先看一下后文中的最终输出结果）呈现出来的话，我们就可以认为该通道的数据是来源于R通道，G与B通道的证明同样可以如此。
好，首先我们提取出RGB三个通道的数据，这可以从数组的索引与切片说起。
如果你了解Python，那么索引和切片的概念你应该不陌生。
就像图书目录里的索引，我们可以根据索引标注的页码快速找到需要的内容，而Python
里的索引也是同样的功能，它用来定位数组中的某一个值。而切片意思就相当于提取图书中从某一页到某一页的内容。
NumPy数组的索引方式与Python的列表的索引方式相同，也同样支持切片索引。
这里需要你注意的是在NumPy数组中经常会出现用冒号来检索数据的形式，如下所示：
im_pillow[:, :, 0]
这是什么意思呢？我们一起来看看。“：”代表全部选中的意思。我们的图片读入后，会以下图的状态保存在数组中。
上述代码的含义就是取第三个维度索引为0的全部数据，换句话说就是，取图片第0个通道的所有数据。
这样的话，通过下面的代码，我们就可以获得每个通道的数据了。
im_pillow_c1 = im_pillow[:, :, 0]
im_pillow_c2 = im_pillow[:, :, 1]
im_pillow_c3 = im_pillow[:, :, 2]
获得了每个通道的数据，接下来就需要生成一个3维全0数组，全0数组的形状除了最后一维为2，其余两维要与im_pillow的形状相同。
全0数组你还记得怎么生成吗？可以自己先思考一下，生成的代码如下所示。
zeros = np.zeros((im_pillow.shape[0], im_pillow.shape[1], 2))
zeros.shape
输出：(116, 318, 2)
然后，我们只需要将全0的数组与im_pillow_c1、im_pillow_c2、im_pillow_c3进行拼接，就可以获得对应通道的图像数据了。
刚才我们拿到了单独通道的数据，接下来就需要把一个分离出来的数据跟一个全0数组拼接起来。如下图所示，红色的可以看作单通道数据，白色的为全0数据。
NumPy数组为我们提供了np.concatenate((a1, a2, …), axis=0)方法进行数组拼接。其中，a1，a2, …就是我们要合并的数组；axis是我们要沿着哪一个维度进行合并，默认是沿着0轴方向。
对于我们的问题，是要沿着2轴的方向进行合并，也是我们最终的目标是要获得下面的三幅图像。
那么，我们先将im_pillow_c1与全0数组进行合并，生成上图中最左侧的数组，有了图像的数组才能获得最终图像。合并的代码跟输出结果如下：
im_pillow_c1_3ch = np.concatenate((im_pillow_c1, zeros), axis=2)
---------------------------------------------------------------------------
AxisError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-65-90bba90337ff> in <module>
----> 1 im_pillow_c1_3ch = np.concatenate((im_pillow_c1, zeros), axis=2)
<__array_function__ internals> in concatenate(*args, **kwargs)
AxisError: axis 2 is out of bounds for array of dimension 2
看到这里你可能很惊讶，竟然报错了？错误的原因是在2维数组中，axis如果等于2的话会越界。
我们看看im_pillow_c1与zeros的形状。
im_pillow_c1.shape
输出：(116, 318)
zeros.shape
输出：(116, 318, 2)
原来是我们要合并的两个数组维度不一样啊。那么如何统一维度呢？将im_pillow_c1变成(116, 318, 1)即可。
我们可以使用np.newaxis让数组增加一个维度，使用方式如下。
im_pillow_c1 = im_pillow_c1[:, :, np.newaxis]
im_pillow_c1.shape
输出：(116, 318, 1)
运行上面的代码，就可以将2个维度的数组转换为3个维度的数组了。
这个操作在你看深度学习相关代码的时候经常会看到，只不过PyTorch中的函数名unsqueeze(), TensorFlow的话是与NumPy有相同的名字，直接使用tf.newaxis就可以了。
然后我们再次将im_pillow_c1与zeros进行合并，这时就不会报错了，代码如下所示：
im_pillow_c1_3ch = np.concatenate((im_pillow_c1, zeros), axis=2)
im_pillow_c1_3ch.shape
输出：(116, 318, 3)
增加维度的第二个方法就是直接赋值，其实我们完全可以生成一个与im_pillow形状完全一样的全0数组，然后将每个通道的数值赋值为im_pillow_c1、im_pillow_c2与im_pillow_c3就可以了。我们用这种方式生成上图中的中间与右边图像的数组。
im_pillow_c2_3ch = np.zeros(im_pillow.shape)
im_pillow_c2_3ch[:,:,1] = im_pillow_c2
im_pillow_c3_3ch = np.zeros(im_pillow.shape)
im_pillow_c3_3ch[:,:,2] = im_pillow_c3
这样的话，我们就可以将三个通道的RGB图片打印出来了。
关于绘图，你可以使用matplotlib进行绘图，它是NumPy的绘图库。如果你需要绘图，可以在这个网站上找到各种各样的例子，然后根据它提供的代码进行修改，具体如何绘图我就不展开了。
说回我们的通道顺序验证问题，完成前面的操作后，你可以用下面的代码将原图、R通道、G通道与B通道的4幅图打印出来，你看是不是RGB顺序的呢？
from matplotlib import pyplot as plt
plt.subplot(2, 2, 1)
plt.title('Origin Image')
plt.imshow(im_pillow)
plt.axis('off')
plt.subplot(2, 2, 2)
plt.title('Red Channel')
plt.imshow(im_pillow_c1_3ch.astype(np.uint8))
plt.axis('off')
plt.subplot(2, 2, 3)
plt.title('Green Channel')
plt.imshow(im_pillow_c2_3ch.astype(np.uint8))
plt.axis('off')
plt.subplot(2, 2, 4)
plt.title('Blue Channel')
plt.imshow(im_pillow_c3_3ch.astype(np.uint8))
plt.axis('off')
plt.savefig('./rgb_pillow.png', dpi=150)
刚才我们通过获取图片通道数据的练习，不过操作确实比较繁琐，介绍这些方法也主要是为了让你掌握切片索引和数组拼接的知识点。
其实我们还有一种更加简单的方式获得三个通道的BGR数据，只需要将图片读入后，直接将其中的两个通道赋值为0即可。代码如下所示：
from PIL import Image
import numpy as np
im = Image.open('jk.jpg')
im_pillow = np.asarray(im)
im_pillow[:,:,1:]=0
输出：
---------------------------------------------------------------------------
ValueError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-146-789bda58f667> in <module>
4 im = Image.open('jk.jpg')
5 im_pillow = np.asarray(im)
----> 6 im_pillow[:,:,1:-1]=0
ValueError: assignment destination is read-only
运行刚才的代码，报错提示说数组是只读数组，没办法进行修改。那怎么办呢？我们可以使用copy来复制一个数组。
说到copy()的话，就要说到浅拷贝与深拷贝的概念，上节课我们说到创建数组时就提过，np.array()属于深拷贝，np.asarray()则是浅拷贝。
简单来说，浅拷贝或称视图，指的是与原数组共享数据的数组，请注意，只是数据，没有说共享形状。视图我们通常使用view()来创建。常见的切片操作也会返回对原数组的浅拷贝。
请看下面的代码，数组a与b的数据是相同的，形状确实不同，但是修改b中的数据后，a的数据同样会发生变化。
a = np.arange(6)
print(a.shape)
输出：(6,)
print(a)
输出：[0 1 2 3 4 5]
b = a.view()
print(b.shape)
输出：(6,)
b.shape = 2, 3
print(b)
输出：[[0 1 2]
[3 4 5]]
b[0,0] = 111
print(a)
输出：[111 1 2 3 4 5]
print(b)
输出：[[111 1 2]
[ 3 4 5]]
而深拷贝又称副本，也就是完全复制原有数组，创建一个新的数组，修改新的数组不会影响原数组。深拷贝使用copy()方法。
所以，我们将刚才报错的程序修改成下面的形式就可以了。
im_pillow = np.array(im)
im_pillow[:,:,1:]=0
可别小看深拷贝和浅拷贝的区别。这里讲一个我以前遇到的坑吧，我曾经要开发一个部署在手机端的人像分割模型。
为了提高模型的分割效果，我考虑了新的实验方法——将前一帧的数据也作为当前帧的输入进行考虑，训练阶段没有发生问题，但是在调试阶段发现模型的效果非常差。
后来经过研究，我才发现了问题的原因。原因是我为了可视化分割效果，我将前一帧的数据进行变换打印出来。同时，我错误的采用了浅拷贝的方式，将前一帧的数据传入当前帧，所以说传入到当前帧的数据是经过变化的，而不是原始的输出。
这时再传入当前帧，自然无法得到正确结果。当时因为这个坑，差点产生要放弃这个实验的想法，后面改成深拷贝才解决了问题。
好了，讲到这里，你是否可以用上述的方法对OpenCV读取图片读入通道顺序进行一下验证呢？
在模型评估时，我们一般会将模型的输出转换为对应的标签。
假设现在我们的问题是将图片分为2个类别，包含极客时间的图片与不包含的图片。模型会输出形状为(2, )的数组，我们把它叫做probs，它存储了两个概率，我们假设索引为0的概率是包含极客时间图片的概率，另一个是其它图片的概率，它们两个概率的和为1。如果极客时间对应的概率大，则可以推断该图片为包含极客时间的图片，否则为其他图片。
简单的做法就是判断probs[0]是否大于0.5，如果大于0.5，则可以认为图片是我们要寻找的。
这种方法固然可以，但是如果我们需要判断图片的类别有很多很多种呢？
例如，有1000个类别的ImageNet。也许你会想到遍历这个数组，求出最大值对应的索引。
那如果老板让你找出概率最大的前5个类别呢？有没有更简单点的方法？我们继续往下看。
NumPy的argmax(a, axis=None)方法可以为我们解决求最大值索引的问题。如果不指定axis，则将数组默认为1维。
对于我们的问题，使用下述代码即可获得拥有最大概率值的图片。
np.argmax(probs)
Argmin的用法跟Argmax差不多，不过它的作用是获得具有最小值的索引。
那现在我们再把问题升级一下，比如需要你将图片分成10个类别，要找到具有最大概率的前三个类别。
模型输出的概率如下：
probs = np.array([0.075, 0.15, 0.075, 0.15, 0.0, 0.05, 0.05, 0.2, 0.25])
这时，我们就可以借助argsort(a, axis=-1, kind=None)函数来解决该问题。np.argsort的作用是对原数组进行从小到大的排序，返回的是对应元素在原数组中的索引。
np.argsort包括后面这几个关键参数：
我们还是结合例子来理解，你可以看看下面的代码，它描述了我们使用argsort对probs进行排序，然后返回对应坐标的全过程。
probs_idx_sort = np.argsort(-probs) #注意，加了负号，是按降序排序
probs_idx_sort
输出：array([8, 7, 1, 3, 0, 2, 5, 6, 4])
#概率最大的前三个值的坐标
probs_idx_sort[:3]
输出：array([8, 7, 1])
恭喜你，完成了这一节课的学习。这一节介绍了一些常用且重要的功能。几乎在所有深度学习相关的项目中，你都会常常用到这些函数，当你阅读别人的代码的时候也会经常看到。
让我们一起来复习一下今天学到的这些函数，我画了一张表格，给你总结了它们各自的关键功能和使用要点。
我觉得NumPy最难懂的还是上节课的轴，如果你把轴的概念理解清楚之后，理解今天的内容会更加轻松。理解了原理之后，关键还是动手练习。
给定数组scores，形状为（256，256，2），scores[: , :, 0] 与scores[:, :, 1]对应位置元素的和为1，现在我们要根据scores生产数组mask，要求scores通道0的值如果大于通道1的值，则mask对应的位置为0，否则为1。
scores如下，你可以试试用代码实现：
scores = np.random.rand(256, 256, 2)
scores[:,:,1] = 1 - scores[:,:,0]
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