你好，我是蒋德钧。
在Web和移动应用的业务场景中，我们经常需要保存这样一种信息：一个key对应了一个数据集合。我举几个例子。
我们知道，Redis集合类型的特点就是一个键对应一系列的数据，所以非常适合用来存取这些数据。但是，在这些场景中，除了记录信息，我们往往还需要对集合中的数据进行统计，例如：
通常情况下，我们面临的用户数量以及访问量都是巨大的，比如百万、千万级别的用户数量，或者千万级别、甚至亿级别的访问信息。所以，我们必须要选择能够非常高效地统计大量数据（例如亿级）的集合类型。
要想选择合适的集合，我们就得了解常用的集合统计模式。这节课，我就给你介绍集合类型常见的四种统计模式，包括聚合统计、排序统计、二值状态统计和基数统计。我会以刚刚提到的这四个场景为例，和你聊聊在这些统计模式下，什么集合类型能够更快速地完成统计，而且还节省内存空间。掌握了今天的内容，之后再遇到集合元素统计问题时，你就能很快地选出合适的集合类型了。
我们先来看集合元素统计的第一个场景：聚合统计。
所谓的聚合统计，就是指统计多个集合元素的聚合结果，包括：统计多个集合的共有元素（交集统计）；把两个集合相比，统计其中一个集合独有的元素（差集统计）；统计多个集合的所有元素（并集统计）。
在刚才提到的场景中，统计手机App每天的新增用户数和第二天的留存用户数，正好对应了聚合统计。
要完成这个统计任务，我们可以用一个集合记录所有登录过App的用户ID，同时，用另一个集合记录每一天登录过App的用户ID。然后，再对这两个集合做聚合统计。我们来看下具体的操作。
记录所有登录过App的用户ID还是比较简单的，我们可以直接使用Set类型，把key设置为user:id，表示记录的是用户ID，value就是一个Set集合，里面是所有登录过App的用户ID，我们可以把这个Set叫作累计用户Set，如下图所示：
需要注意的是，累计用户Set中没有日期信息，我们是不能直接统计每天的新增用户的。所以，我们还需要把每一天登录的用户ID，记录到一个新集合中，我们把这个集合叫作每日用户Set，它有两个特点：
在统计每天的新增用户时，我们只用计算每日用户Set和累计用户Set的差集就行。
我借助一个具体的例子来解释一下。
假设我们的手机App在2020年8月3日上线，那么，8月3日前是没有用户的。此时，累计用户Set是空集，当天登录的用户ID会被记录到 key为user:id:20200803的Set中。所以，user:id:20200803这个Set中的用户就是当天的新增用户。
然后，我们计算累计用户Set和user:id:20200803 Set的并集结果，结果保存在user:id这个累计用户Set中，如下所示：
SUNIONSTORE user:id user:id user:id:20200803
此时，user:id这个累计用户Set中就有了8月3日的用户ID。等到8月4日再统计时，我们把8月4日登录的用户ID记录到user:id:20200804 的Set中。接下来，我们执行SDIFFSTORE命令计算累计用户Set和user:id:20200804 Set的差集，结果保存在key为user:new的Set中，如下所示：
SDIFFSTORE user:new user:id:20200804 user:id
可以看到，这个差集中的用户ID在user:id:20200804 的Set中存在，但是不在累计用户Set中。所以，user:new这个Set中记录的就是8月4日的新增用户。
当要计算8月4日的留存用户时，我们只需要再计算user:id:20200803 和 user:id:20200804两个Set的交集，就可以得到同时在这两个集合中的用户ID了，这些就是在8月3日登录，并且在8月4日留存的用户。执行的命令如下：
SINTERSTORE user:id:rem user:id:20200803 user:id:20200804
当你需要对多个集合进行聚合计算时，Set类型会是一个非常不错的选择。不过，我要提醒你一下，这里有一个潜在的风险。
Set的差集、并集和交集的计算复杂度较高，在数据量较大的情况下，如果直接执行这些计算，会导致Redis实例阻塞。所以，我给你分享一个小建议：你可以从主从集群中选择一个从库，让它专门负责聚合计算，或者是把数据读取到客户端，在客户端来完成聚合统计，这样就可以规避阻塞主库实例和其他从库实例的风险了。
接下来，我们再来聊一聊应对集合元素排序需求的方法。我以在电商网站上提供最新评论列表的场景为例，进行讲解。
最新评论列表包含了所有评论中的最新留言，这就要求集合类型能对元素保序，也就是说，集合中的元素可以按序排列，这种对元素保序的集合类型叫作有序集合。
在Redis常用的4个集合类型中（List、Hash、Set、Sorted Set），List和Sorted Set就属于有序集合。
List是按照元素进入List的顺序进行排序的，而Sorted Set可以根据元素的权重来排序，我们可以自己来决定每个元素的权重值。比如说，我们可以根据元素插入Sorted Set的时间确定权重值，先插入的元素权重小，后插入的元素权重大。
看起来好像都可以满足需求，我们该怎么选择呢？
我先说说用List的情况。每个商品对应一个List，这个List包含了对这个商品的所有评论，而且会按照评论时间保存这些评论，每来一个新评论，就用LPUSH命令把它插入List的队头。
在只有一页评论的时候，我们可以很清晰地看到最新的评论，但是，在实际应用中，网站一般会分页显示最新的评论列表，一旦涉及到分页操作，List就可能会出现问题了。
假设当前的评论List是{A, B, C, D, E, F}（其中，A是最新的评论，以此类推，F是最早的评论），在展示第一页的3个评论时，我们可以用下面的命令，得到最新的三条评论A、B、C：
LRANGE product1 0 2
1) "A"
2) "B"
3) "C"
然后，再用下面的命令获取第二页的3个评论，也就是D、E、F。
LRANGE product1 3 5
1) "D"
2) "E"
3) "F"
但是，如果在展示第二页前，又产生了一个新评论G，评论G就会被LPUSH命令插入到评论List的队头，评论List就变成了{G, A, B, C, D, E, F}。此时，再用刚才的命令获取第二页评论时，就会发现，评论C又被展示出来了，也就是C、D、E。
LRANGE product1 3 5
1) "C"
2) "D"
3) "E"
之所以会这样，关键原因就在于，List是通过元素在List中的位置来排序的，当有一个新元素插入时，原先的元素在List中的位置都后移了一位，比如说原来在第1位的元素现在排在了第2位。所以，对比新元素插入前后，List相同位置上的元素就会发生变化，用LRANGE读取时，就会读到旧元素。
和List相比，Sorted Set就不存在这个问题，因为它是根据元素的实际权重来排序和获取数据的。
我们可以按评论时间的先后给每条评论设置一个权重值，然后再把评论保存到Sorted Set中。Sorted Set的ZRANGEBYSCORE命令就可以按权重排序后返回元素。这样的话，即使集合中的元素频繁更新，Sorted Set也能通过ZRANGEBYSCORE命令准确地获取到按序排列的数据。
假设越新的评论权重越大，目前最新评论的权重是N，我们执行下面的命令时，就可以获得最新的10条评论：
ZRANGEBYSCORE comments N-9 N
所以，在面对需要展示最新列表、排行榜等场景时，如果数据更新频繁或者需要分页显示，建议你优先考虑使用Sorted Set。
现在，我们再来分析下第三个场景：二值状态统计。这里的二值状态就是指集合元素的取值就只有0和1两种。在签到打卡的场景中，我们只用记录签到（1）或未签到（0），所以它就是非常典型的二值状态，
在签到统计时，每个用户一天的签到用1个bit位就能表示，一个月（假设是31天）的签到情况用31个bit位就可以，而一年的签到也只需要用365个bit位，根本不用太复杂的集合类型。这个时候，我们就可以选择Bitmap。这是Redis提供的扩展数据类型。我来给你解释一下它的实现原理。
Bitmap本身是用String类型作为底层数据结构实现的一种统计二值状态的数据类型。String类型是会保存为二进制的字节数组，所以，Redis就把字节数组的每个bit位利用起来，用来表示一个元素的二值状态。你可以把Bitmap看作是一个bit数组。
Bitmap提供了GETBIT/SETBIT操作，使用一个偏移值offset对bit数组的某一个bit位进行读和写。不过，需要注意的是，Bitmap的偏移量是从0开始算的，也就是说offset的最小值是0。当使用SETBIT对一个bit位进行写操作时，这个bit位会被设置为1。Bitmap还提供了BITCOUNT操作，用来统计这个bit数组中所有“1”的个数。
那么，具体该怎么用Bitmap进行签到统计呢？我还是借助一个具体的例子来说明。
假设我们要统计ID 3000的用户在2020年8月份的签到情况，就可以按照下面的步骤进行操作。
第一步，执行下面的命令，记录该用户8月3号已签到。
SETBIT uid:sign:3000:202008 2 1
第二步，检查该用户8月3日是否签到。
GETBIT uid:sign:3000:202008 2
第三步，统计该用户在8月份的签到次数。
BITCOUNT uid:sign:3000:202008
这样，我们就知道该用户在8月份的签到情况了，是不是很简单呢？接下来，你可以再思考一个问题：如果记录了1亿个用户10天的签到情况，你有办法统计出这10天连续签到的用户总数吗？
在介绍具体的方法之前，我们要先知道，Bitmap支持用BITOP命令对多个Bitmap按位做“与”“或”“异或”的操作，操作的结果会保存到一个新的Bitmap中。
我以按位“与”操作为例来具体解释一下。从下图中，可以看到，三个Bitmap bm1、bm2和bm3，对应bit位做“与”操作，结果保存到了一个新的Bitmap中（示例中，这个结果Bitmap的key被设为“resmap”）。
回到刚刚的问题，在统计1亿个用户连续10天的签到情况时，你可以把每天的日期作为key，每个key对应一个1亿位的Bitmap，每一个bit对应一个用户当天的签到情况。
接下来，我们对10个Bitmap做“与”操作，得到的结果也是一个Bitmap。在这个Bitmap中，只有10天都签到的用户对应的bit位上的值才会是1。最后，我们可以用BITCOUNT统计下Bitmap中的1的个数，这就是连续签到10天的用户总数了。
现在，我们可以计算一下记录了10天签到情况后的内存开销。每天使用1个1亿位的Bitmap，大约占12MB的内存（10^8/8/1024/1024），10天的Bitmap的内存开销约为120MB，内存压力不算太大。不过，在实际应用时，最好对Bitmap设置过期时间，让Redis自动删除不再需要的签到记录，以节省内存开销。
所以，如果只需要统计数据的二值状态，例如商品有没有、用户在不在等，就可以使用Bitmap，因为它只用一个bit位就能表示0或1。在记录海量数据时，Bitmap能够有效地节省内存空间。
最后，我们再来看一个统计场景：基数统计。基数统计就是指统计一个集合中不重复的元素个数。对应到我们刚才介绍的场景中，就是统计网页的UV。
网页UV的统计有个独特的地方，就是需要去重，一个用户一天内的多次访问只能算作一次。在Redis的集合类型中，Set类型默认支持去重，所以看到有去重需求时，我们可能第一时间就会想到用Set类型。
我们来结合一个例子看一看用Set的情况。
有一个用户user1访问page1时，你把这个信息加到Set中：
SADD page1:uv user1
用户1再来访问时，Set的去重功能就保证了不会重复记录用户1的访问次数，这样，用户1就算是一个独立访客。当你需要统计UV时，可以直接用SCARD命令，这个命令会返回一个集合中的元素个数。
但是，如果page1非常火爆，UV达到了千万，这个时候，一个Set就要记录千万个用户ID。对于一个搞大促的电商网站而言，这样的页面可能有成千上万个，如果每个页面都用这样的一个Set，就会消耗很大的内存空间。
当然，你也可以用Hash类型记录UV。
例如，你可以把用户ID作为Hash集合的key，当用户访问页面时，就用HSET命令（用于设置Hash集合元素的值），对这个用户ID记录一个值“1”，表示一个独立访客，用户1访问page1后，我们就记录为1个独立访客，如下所示：
HSET page1:uv user1 1
即使用户1多次访问页面，重复执行这个HSET命令，也只会把user1的值设置为1，仍然只记为1个独立访客。当要统计UV时，我们可以用HLEN命令统计Hash集合中的所有元素个数。
但是，和Set类型相似，当页面很多时，Hash类型也会消耗很大的内存空间。那么，有什么办法既能完成统计，还能节省内存吗？
这时候，就要用到Redis提供的HyperLogLog了。
HyperLogLog是一种用于统计基数的数据集合类型，它的最大优势就在于，当集合元素数量非常多时，它计算基数所需的空间总是固定的，而且还很小。
在Redis中，每个 HyperLogLog只需要花费 12 KB 内存，就可以计算接近 2^64 个元素的基数。你看，和元素越多就越耗费内存的Set和Hash类型相比，HyperLogLog就非常节省空间。
在统计UV时，你可以用PFADD命令（用于向HyperLogLog中添加新元素）把访问页面的每个用户都添加到HyperLogLog中。
PFADD page1:uv user1 user2 user3 user4 user5
接下来，就可以用PFCOUNT命令直接获得page1的UV值了，这个命令的作用就是返回HyperLogLog的统计结果。
PFCOUNT page1:uv
关于HyperLogLog的具体实现原理，你不需要重点掌握，不会影响到你的日常使用，我就不多讲了。如果你想了解一下，课下可以看看这条链接。
不过，有一点需要你注意一下，HyperLogLog的统计规则是基于概率完成的，所以它给出的统计结果是有一定误差的，标准误算率是0.81%。这也就意味着，你使用HyperLogLog统计的UV是100万，但实际的UV可能是101万。虽然误差率不算大，但是，如果你需要精确统计结果的话，最好还是继续用Set或Hash类型。
这节课，我们结合统计新增用户数和留存用户数、最新评论列表、用户签到数以及网页独立访客量这4种典型场景，学习了集合类型的4种统计模式，分别是聚合统计、排序统计、二值状态统计和基数统计。为了方便你掌握，我把Set、Sorted Set、Hash、List、Bitmap、HyperLogLog的支持情况和优缺点汇总在了下面的表格里，希望你把这张表格保存下来，时不时地复习一下。
可以看到，Set和Sorted Set都支持多种聚合统计，不过，对于差集计算来说，只有Set支持。Bitmap也能做多个Bitmap间的聚合计算，包括与、或和异或操作。
当需要进行排序统计时，List中的元素虽然有序，但是一旦有新元素插入，原来的元素在List中的位置就会移动，那么，按位置读取的排序结果可能就不准确了。而Sorted Set本身是按照集合元素的权重排序，可以准确地按序获取结果，所以建议你优先使用它。
如果我们记录的数据只有0和1两个值的状态，Bitmap会是一个很好的选择，这主要归功于Bitmap对于一个数据只用1个bit记录，可以节省内存。
对于基数统计来说，如果集合元素量达到亿级别而且不需要精确统计时，我建议你使用HyperLogLog。
当然，Redis的应用场景非常多，这张表中的总结不一定能覆盖到所有场景。我建议你也试着自己画一张表，把你遇到的其他场景添加进去。长久积累下来，你一定能够更加灵活地把集合类型应用到合适的实践项目中。
依照惯例，我给你留个小问题。这节课，我们学习了4种典型的统计模式，以及各种集合类型的支持情况和优缺点，我想请你聊一聊，你还遇到过其他的统计场景吗？用的是怎样的集合类型呢？
欢迎你在留言区写下你的思考和答案，和我交流讨论。如果你身边还有需要解决这些统计问题的朋友或同事，也欢迎你把今天的内容分享给他/她，我们下节课见。
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